Essays on liquidity-constrained portfolio optimization

Abstract

The first article aims to discuss the implementation of liquidity constraints in a portfolio selection model. It presents the main liquidity metrics and the main ways to insert liquidity as a constraint in the optimization model. A liquidity constraint is designed using the financial volume as the liquidity metric. The proposed constraint is empirically tested in various scenarios. Tests are carried out in three emerging markets: Brazil, Mexico and Turkey. The second article aims to expand the studies on the proposed liquidity constraint. The methodology is implemented in a Index Tracking model. Several empirical tests are carried out with the objective of analyzing the portfolios behavior with the imposed liquidity constraint. Two Brazilian market indices are considered: Ibovespa and SMLL, the main Brazilian market index and an index composed of less liquid assets, respectively. In addition, the portfolios diversification levels are studied, through two indexes: Herfindahl-Hirschman index and Gini index. In the third article, additional empirical tests are performed, comparing the proposed constraint with a traditional way of inserting liquidity constraints: individual constraints on each participating asset. Differently from the previous articles, the two compared constraints have the same liquidity definition, thus making it possible to directly compare the results. The proposed liquidity constraint results showed good consistency in all articles. Comparisons with other approaches showed good performance, taking into account factors such as diversification and risk of portfolios constrained by liquidity.

O primeiro artigo tem como objetivo discutir a implementação de restrições de liquidez em um modelo de seleção de portfolios. São apresentadas as principais métricas de liquidez e principais formas de inserir a liquidez como uma restrição no modelo de otimização. É realizado o desenvolvimento de uma restrição de liquidez baseada no volume financeiro como métrica de liquidez. A restrição proposta é testada empiricamente nos mais variados cenários. Os testes são realizados em três mercados emergentes: Brasil, México e Turquia. O segundo artigo visa expandir os estudos a respeito da restrição de liquidez proposta. A metodologia é implementada em um modelo de Index Tracking, sendo realizados diversos testes empíricos com o objetivo de analisar o comportamento dos portfolios formados com a restrição de liquidez imposta. Dois índices de mercado brasileiros são considerados: Ibovespa e SMLL, principal índice de mercado brasileiro e índice composto por ativos com menor liquidez, respectivamente. Além disso, são estudados os níveis de diversificação dos portfolios formados, através de dois índices: índice de Herfindahl-Hirschman e índice Gini. No terceiro artigo testes empíricos adicionais são performados, comparando a restrição proposta com uma outra forma tradicional de se inserir restrições de liquidez: restrições individuais em cada ativo participante. Diferentemente dos artigos anteriores, a definição de liquidez das duas restrições comparadas é a mesma, tornando possível assim a comparação direta dos resultados. Os resultados dos testes da restrição de liquidez proposta demonstraram boa consistência em todos os artigos. Comparações realizadas com outros approaches mostraram boa performance, levando em consideração fatores como diversificação e risco dos portfolios restritos pela liquidez.