Solução da equação do transporte de nêutrons monoenergética via transformada de Fourier

Abstract

Neste trabalho é apresentada a solução analítica da equação do transporte de nêutrons monoenergética, isotrópica e estacionária em geometria cartesiana unidimensional. A fim de servir de base de comparação, inicialmente apresenta-se a solução do problema via separação de variáveis, e em seguida resolve-se o problema através do método da transformada de Fourier, sendo que ambas as soluções apresentadas estão baseadas na obra de Bell e Glasstone [1]. A transformada de Fourier é aplicada a equação do transporte, e após a obtenção de uma solução no espaço transformado, é utilizado o teorema de resíduos para obter a transformada inversa de Fourier do problema proposto. Assim foi obtida a solução para o fluxo total de nêutrons. Utilizando Python como linguagem de programação, foram apresentados gráficos e tabelas com resultados obtidos a partir da solução analítica encontrada. Estes resultados numéricos são por vezes comparados aos obtidos por [4], e nota-se uma similaridade muito grande entre os os valores obtidos neste trabalho com os resultados de Bell e Glasstone [1].

This work presents the analytical solution of the monoenergetic, isotropic, and stationary neutron transport equation in one-dimensional Cartesian geometry. In order to serve as a basis for comparison, the solution to the problem is initially presented using variable separation, and then the problem is solved using the Fourier transform method. Both solutions presented are supported by the work of Bell and Glasstone [1]. The Fourier transform is applied to the transport equation, and after obtaining a solution in the transformed space, the residue theorem is used to obtain the inverse Fourier transform of the proposed problem. Thus, the solution that represents the total neutron flux was obtained. Using Python as a programming language, graphs and tables were presented with results obtained from the analytical solution found. These numerical results are sometimes compared to those obtained by [4], and a very high similarity is noted between the values obtained in this work and the results of Bell and Glasstone [1].