Álgebras de Hopf oriundas de pares combinados parciais

Abstract

M. Takeuchi [26] e S. Majid [19] definiram par combinado de álgebras de Hopf e, com isso, construíram álgebras de Hopf, sob certas condições adicionais. Com o intuito de gerar álgebras de Hopf envolvendo ações e coações parciais, neste trabalho definimos pares combinados parciais tanto sob o ponto de vista de Takeuchi quanto do ponto de vista de Majid. Por meio desse estudo, construimos álgebras de Hopf oriundas desses pares combinados parciais, também considerando hipóteses adicionais. Exibimos uma caracterização desses pares combinados parciais, bem como exemplos e propriedades. E, por fim, demonstramos um teorema que relaciona essas álgebras, nesse contexto parcial.

M. Takeuchi [26] and S. Majid [19] defined matched pair of Hopf algebras and constructed Hopf algebras under certain additional conditions. In order to generate Hopf algebras involving partial actions and partial coactions, partial matched pairs are introduced both from the point of view of Takeuchi and from the point of view of Majid. Throughout this study, we construct Hopf algebras arising from these partial matched pairs also considering additional assumptions. We display a characterization of these partial pairs, as well as examples and properties. And finally, we proved a theorem that relates these algebras, in this partial context.