A retomada de relações entre grandezas no Ensino Médio e sua tradução para a linguagem de funções

Abstract

Esta dissertação apresenta os resultados da aplicação de uma Sequência Didática que tratou da retomada do estudo de relacionamento entre grandezas no Ensino Médio e a tradução de alguns destes relacionamentos para a linguagem de funções. O estudo foi desenvolvido em uma turma de primeiro ano do Ensino Médio Integrado do Curso de Fabricação Mecânica do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul, no Campus Caxias do Sul, RS. O trabalho inclui uma revisão teórica em relação ao tema nos Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio, a análise crítica de dois livros didáticos recomendados pelo Programa Nacional do Livro Didático de 2012 e uma Sequência Didática que envolve: uma revisão de alguns tipos de relacionamento entre grandezas (que variam com mesmo sentido, que variam com sentidos inversos, diretamente proporcionais e inversamente proporcionais), uma introdução ao estudo das funções, a definição de função que adotamos, as funções Linear, do tipo Linear, Afim, do tipo Afim, Homográfica da forma k/x (k constante não nula) e do tipo Homográfica, função inversa e finaliza com uma avaliação da implementação e dos resultados obtidos.

This dissertation presents the results of applying a Didactic Sequence which dealt with the resumption of the study of relationships between quantities in high school and the translation of some of these relationships to language functions. The study was conducted in a first year high school class, in the mechanical fabrication course, at the Federal Institute of Education, Science and Technology of Rio Grande do Sul, campus Caxias do Sul. The work was modeled on the didactic engineering for design, implementation and validation of the instructional sequence and includes a literature review on the topic proposed in the National Curriculum Guidelines for high school, a critical analysis of two textbooks recommended by the National Te xtbook Program of 2012 and a instructional sequence that involves a review of some types of relations between quantities (direct, inverse, direct proportionality, inverse proportionality), an introduction to the study of functions, the function definition we adopt, linear functions, linear type functions, affine functions, affine type functions, homographic functions in the form k / x and homographic type functions, inverse function and concludes with an evaluation of the implementation and results.