Análise probabilística de compósitos : investigação de modelos de danificação considerando incertezas

Abstract

Esta tese investiga a influência das incertezas nas propriedades do material sobre o dano progressivo em corpos de prova de compósitos laminados por meio de um framework estocástico de elementos finitos. A principal inovação é o desenvolvimento e a comparação de duas abordagens distintas de quantificação de incertezas (QI): (i) uma análise de sensibilidade baseada em gradientes com atualização da covariância, e (ii) uma nova estratégia meta-heurística livre de gradientes. Esta última integra um modelo substituto baseado em Funções de Base Radial (RBFs) e uma função objetivo modificada que inclui a norma de Frobenius do erro da matriz de covariância, capturando tanto os valores mé- dios quanto a dispersão experimental. Dois modelos estruturais com diferentes níveis de fidelidade são implementados in-house — a Teoria de Primeira Ordem de Cisalhamento (FSDT) e a Formulação Unificada de Carrera (CUF) com expansão sinusoidal — ambos acoplados a um modelo fenomenológico de dano contínuo. As metodologias são validadas em ensaios de flexão em três pontos e tração em laminados [0]10, [0/90/0/90/0]s e [0]5. A abordagem meta-heurística livre de gradientes, combinada com o modelo substituto RBF, superou consistentemente o método baseado em sensibilidade, reproduzindo com excelência a dispersão dos dados experimentais e as matrizes de correlação. Um achado crítico revela que a transição do modelo FSDT para o modelo de alta fidelidade CUF reduz significativamente a correlação entre o módulo longitudinal (E1) e a carga máxima, evidenciando a influência do modelo estrutural nos resultados da QI. Os valores médios estimados para E1, para a resistência à compressão (XC) e para a resistência a tração (XT ) apresentaram excelente concordância com fichas técnicas do material (p.e., 105,8 GPa para [0]10). O framework proposto estabelece uma rota robusta para ensaios virtuais, reduzindo a dependência de extensos ensaios físicos ao fornecer previsões probabilísticas mais representativas da falha de estruturas compósitas.

This thesis investigates the influence of material property uncertainties on the progressive damage behavior of laminated composite coupons through a stochastic finite element framework. A key innovation is the development and comparison of two distinct uncertainty quantification (UQ) approaches: (i) a gradient-based sensitivity analysis coupled with a covariance updating procedure, and (ii) a novel gradient-free metaheuristic optimization strategy. The latter integrates a surrogate model based on Radial Basis Functions (RBFs) and a modified objective function that includes a Frobenius norm of the covariance mismatch, effectively capturing both mean values and experimental scatter. Two structural models with differing fidelity are implemented in-house—a First-Order Shear Deformation Theory (FSDT) and a Carrera Unified Formulation (CUF) with a sinusoidal expansion—both coupled with a phenomenological continuum damage model. The methodologies are validated using three-point bending and tensile tests on [0]10, [0/90/0/90/0]s, and [0]5 laminates. The gradient-free metaheuristic approach, combined with the RBF surrogate, consistently outperformed the sensitivity-based method, delivering superior reproduction of experimental data dispersion and correlation matrices. A critical finding reveals that transitioning from FSDT to the higher-fidelity CUF model significantly reduces the correlation between the longitudinal modulus (E1) and maximum load, highlighting the model’s influence on UQ outcomes. The estimated mean values for E1 and for compressive and tractive strengths (XC) and (XT), respectively, were in excellent agreement with material datasheets (e.g., 105.8 GPa for [0]10). The proposed framework establishes a robust pathway for virtual testing, reducing reliance on extensive physical experiments by providing more representative probabilistic predictions of composite structural failure.