Exploração e o problema da transformação em Morishima

Abstract

O presente estudo tem como objetivo apresentar e analisar as contribuiçõesdeMichioMorishima para a interpretação e reformulação da teoria marxista, comênfaseemseuartigo de 1974, Marx in the Light of Modern Economic Theory. Morishimafoi umeconomista japonês reconhecido pela integração de diferentes correntesteóricasatravés da economia matemática. Especialmente relevante, são suas contribuiçõespara a síntese dos esquemas de reprodução marxianos com o modelo decrescimentoeconômico desenvolvido pelo matemático John von Neumann(1945), conhecidocomomodelo Marx-Von Neumann. Em seu artigo, Morishima(1974) formulaaversãogeneralizada do Teorema Marxista Fundamental, que estabelece a exploraçãodaforçade trabalho como a fonte da lucratividade e da capacidade de expansão daeconomiacapitalista. O autor também propõe uma solução para o chamado problemadatransformação, que trata da conversão dos valores definidos por Marx(2017),conceituados como o trabalho incorporado na produção de mercadorias, ouotempodetrabalho socialmente necessário para sua fabricação, em preços de produção, ouseja,os preços de custo acrescidos de uma taxa média uniforme de lucro. Comessepropósito, este trabalho explora a estrutura matemática desenvolvida por Morishima,destacando a utilização de resultados da economia matemática do séculoXX, comoaprogramação linear e o Teorema de Perron-Frobenius aplicado a matrizesnãonegativas. Descrevemos as variáveis necessárias para a compreensão de seuteorema,sejam elas a taxa de exploração, a taxa de lucro e a taxa de crescimento. Ademais,apresentamos uma breve discussão sobre suas escolhas analíticas e abordamosométodo iterativo adotado pelo autor para a resolução do problema da transformação.Por fim, ponderamos à respeito das intenções e implicações de sua abordagem.

This study aims to present and analyze Michio Morishima's contributionstotheinterpretation and reformulation of Marxist theory, focusing on his 1974 paper Marxinthe Light of Modern Economic Theory. Morishima was a Japanese economist knownforbridging various theoretical approaches through mathematical economics. Hismostsignificant contributions include integrating Marxian reproduction schemeswiththeeconomic growth model developed by mathematician John von Neumann(1945), nowknown as the Marx-Von Neumann model. In his paper, Morishima (1974) formulatesageneralized version of the Fundamental Marxist Theorem, which identifiestheexploitation of labor as the source of capitalist profitability and economic expansion. Healso addresses the so-called "transformation problem," which involves convertingvaluesas defined by Marx (2017)—understood as the labor embodied in the productionofcommodities, or the socially necessary labor time for their production—intoproductionprices, that is, the cost prices plus an average uniform profit rate. To do this, thepaperexplores Morishima's mathematical framework, emphasizing the use of key resultsfrom20th-century mathematical economics, such as linear programming andthePerron-Frobenius Theorem applied to non-negative matrices. We outline the keyvariablesneeded to understand his theorem, including the rates of exploitation, profit, andgrowth.Additionally, we briefly discuss his analytical choices and examine the iterativemethodhe used to solve the transformation problem. Finally, we reflect on thegoalsandimplications of his approach.