Regularidade, birregularidade e propriedades relacionadas em skew extensões por ações parciais torcidas

Abstract

Neste trabalho consideramos ações parciais torcidas de um grupo G sobre um anel A com unidade. Neste sentido, investigamos algumas propriedades do produto cruzado parcial A G, tais como a sua birregularidade e o seu radical regular. Também introduzimos o skew anel das séries de potências parciais torcidas e o skew anel das s eries de Laurent parciais torcidas. No que diz respeito a estes anéis, estudamos a primalidade, a semiprimalidade e as propriedades de Goldie dos mesmos. Apresentamos ainda o skew anel da series de potências parciais generalizadas torcidas, denotado por A[[G; ]] e investigamos quando este anel e regular e fortemente regular.

In this work we consider twisted partial actions of a group G on a unital ring A. In this sense, we investigate some properties of the partial crossed product A G, such as biregularity and its regular radical. We also introduce the twisted partial skew power series ring and the twisted partial skew Laurent series ring. About these rings, we study the primality, the semiprimality and the Goldie properties. Moreover, we present the twisted partial skew generalized power series ring A[[G; ]] and we study when this ring is regular and strong regular.