Efeito de memória e reputação em teoria de jogos

Abstract

O Dilema do Prisioneiro é um modelo clássico em teoria de jogos para o estudo sobre a cooperação entre agentes a princípio egoístas. Este trabalho busca investigar o efeito da memória das interações prévias na dinâmica de um sistema de jogadores espacialmente distribuídos em uma rede quadrada, com ligações entre os jogadores que podem ser acionadas e desligadas. A implementação da memória se dá através de um histórico de jogadas para cada jogador, acessível a todos até o limite da memória individual de cada jogador. Essa implementação visa simular a noção de reputação dos jogadores. Simulações numéricas extensivas foram realizadas, explorando grandes intervalos dos parâmetros, para melhor entender o comportamento do modelo proposto e como a cooperação se mantém (ou não) neste espaço de parâmetros. Os resultados mostram que a memória é um ingrediente importante para a manutenção da cooperação, visto que a inclusão da memória faz com que a cooperação se mantenha para valores de tentação até 100 vezes maiores do que no modelo sem memória, além de ter uma nova fase dominada por cooperadores que não ocorria no modelo sem memória. Além disso, se conclui que a distribuição da memória individual dos jogadores afeta drasticamente o comportamento do modelo para o intervalo de tentação estudado.

The Prisoner’s Dilemma is a classic model in game theory for studying cooperation among initially selfish agents. This work aims to investigate the effect of memory of previous interactions on the dynamics of a system of players spatially distributed in a square lattice, with connections between the players that can be activated and deactivated. The implementation of memory is achieved through a play history for each player, accessible to all up to the limit of each player’s individual memory. This implementation aims to simulate the notion of player reputation. Extensive numerical simulations were conducted, exploring large parameter ranges, to better understand the behavior of the proposed model and how cooperation is maintained (or not) in this parameter space. The results show that memory is an important ingredient for the maintenance of cooperation, as the inclusion of memory enables cooperation to be maintained for temptation values up to 100 times greater than in the memoryless model, in addition to having a new phase dominated by cooperators that did not occur in the model without memory. Furthermore, it is concluded that the distribution of individual player memory drastically affects the model’s behavior within the studied temptation range.