Um predador e duas presas : coexistência de pumas, guanacos e ovelhas na Patagônia

Abstract

O ecossistema considerado neste estudo é resultado de uma longa sequência de eventos históricos e ecológicos. A fauna nativa da Patagônia é composta por sobreviventes de cinco grandes processos de extinção, dentre os quais destacam-se o puma e o guanaco, os maiores mamíferos nativos. Soma-se a estes a ovelha, introduzida por imigrantes europeus. Este conjunto de animais formam uma rede trófica simples com um predador e duas presas competindo na estepe da Patagônia. Para os fazendeiros, os guanacos e os pumas são costumeiramente identificados como inimigos de seus interesses econômicos, sendo assim alvos de constante remoção através da caça. Nas últimas décadas houve um aumento significativo no desenvolvimento de novos modelos baseados em equações na biologia e em particular na ecologia. Mais do que poder de predição, os cientistas estão interessados na capacidade de sistematizar hipóteses e elucidar o comportamento destes sistemas complexos biológicos. Porém, devido à natureza não-linear e o elevado número de parâmetros que compõem cada modelo, explorar o espaço de parâmetros de forma exaustiva tem-se demonstrado um grande desafio. Outra forma modelar estes fenômenos é através de simulações computacionais. Nestes trabalhos é de prática comum implementar modelos baseados em autômatos celulares. As simulações desta natureza constituem em uma interessante ferramenta no qual podemos testar de maneira quantitativa alguns conceitos qualitativos da ecologia. Com o objetivo de superar alguns desafios e problemas na área de ecologia matemática, e melhorar a compreensão do ecossistema da Patagônia Argentina, este trabalho junto de um modelo baseado em equações propôs novas formas de explorar este modelo utilizando redes neurais e uma generalização de gráficos ternários. Tomando vantagem da simplicidade do perceptron, foi possível atribuir uma interpretação direta para o peso de cada neurônio treinado: a influência de cada um dos parâmetros para a sobrevivência ou extinção de cada uma das espécies. Já através da generalização do gráfico ternário foi possível visualizar de maneira rápida e conveniente como o sistema responde a diferentes variações de todos os 5 parâmetros que o constituem em uma única representação gráfica. Por fim, foi realizada uma modelagem baseada em agentes inspirada nos autômatos celulares onde as regras de interação implementadas foram obtidas através de uma interpretação probabilística do modelo baseado em equações. A correspondência quantitativa dos resultados reforça a interpretação dada ao modelo proposto inicialmente e também valida o modelo baseado em agentes, abrindo novas caminhos para avançar o trabalho futuro devido ao enorme teto que este tipo de modelagem apresenta. Desta forma, espera-se que o presente trabalho possa contribuir para o desenvolvimento da área.

The ecosystem considered in this study is the result of a long sequence of historical and ecological events. The native fauna of Patagonia is composed of survivors of five major extinction processes, among which stand out the puma and the guanaco, the largest native mammals. Added to these is the sheep, introduced by European immigrants. This set of animals forms a simple trophic network with one predator and two prey competing in the Patagonian steppe. For ranchers, guanacos and pumas are often identified as enemies of their economic interests and are thus targets for constant removal through hunting. In recent decades there has been a significant increase in the development of new equation-based models in biology and in particular ecology. More than predictive power, scientists are interested in the ability to systematize hypotheses and elucidate the behavior of these complex biological systems. However, due to the nonlinear nature and the large number of parameters that make up each model, exploring the parameter space exhaustively has proven to be a great challenge. Another way to model these phenomena is through computer simulations. In these works it is common practice to implement models based on cellular automata. Simulations of this nature are an interesting tool in which we can quantitatively test some qualitative concepts of ecology. In order to overcome some challenges and problems in the area of mathematical ecology, and to improve the understanding of the ecosystem of the Argentine Patagonia, this work together with an equation-based model proposed new ways to explore this model using neural networks and a generalization of ternary graphs. Taking advantage of the simplicity of the perceptron, it was possible to assign a direct interpretation to the weight of each trained neuron: the influence of each parameter on the survival or extinction of each species. Through the generalization of the ternary graph it was possible to quickly and conveniently visualize how the system responds to different variations of all five parameters that constitute it in a single graphical representation. Finally, an agent-based modeling inspired by cellular automata was performed, where the implemented interaction rules were obtained through a probabilistic interpretation of the equation-based model. The quantitative correspondence of the results reinforces the interpretation given to the initially proposed model and also validates the agent-based model, opening new avenues to advance future work due to the enormous ceiling that this type of modeling presents. Thus, it is hoped that the present work can contribute to the development of the field.