Arquivo de um aprender : a didática dos signos e as aulas de matemática

Abstract

Esta pesquisa toma como materialidade dissertações de mestrado desenvolvidas entre 2015 e 2020 no Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Analisamos este material em um processo de tradução que perpassa a noção de “arquivo” em Foucault e de “aprender” em Deleuze. De um conjunto de 190, selecionamos 20 dissertações em uma leitura atenta e organizada dos discursos. Na leitura, surgiram categorias e tópicos tradutórios sobre movimentos do ensinar matemática, segundo percepções, inquietações, sensibilidades e formas de expressão dos respectivos professores-autores. As categorias, às quais denominamos Antevisão Docente, Movimentação Docente, Off-cells Docente e Avaliação Docente, resultaram de um processo arquivístico. Entre procedimentos de arquivamento e arquivização, traduzimos possíveis encontros com os mundos dos signos do aprender em aulas de matemática. Segundo nossa tradução, mesclando-se na diferença de aproximações e distanciamentos singulares de uma Didática dos Signos, as categorias ressaltam percepções e movimentações docentes dos discursos, da pesquisa e da própria formação dos professores-autores, manifestando um retrato possível de aulas de matemática. Dessa forma, produzimos um discurso próprio que não se distingue de uma prática, oferecendo visibilidade a saberes de outros, sem jamais repeti-los. Em termos de expressão e estilo, seguimos em uma tradução transcriadora, na qual os professores cansados, esgotados e contemporâneos ressurgem como personagens tradutórios que auxiliam na composição de uma imagem do nosso pensamento. Entre as formas da explicação, vislumbramos o ensino da matemática como um movimento de uma Didática dos Signos. Na esteira do ofício de professor, essa didática possibilita vislumbrar encontros fortuitos com os signos mundanos, amorosos, sensíveis e artísticos como partes inerentes das aulas, independentemente dos conteúdos e das metodologias desenvolvidas pelos professores. Com uma lente microscópica e telescópica, olhamos para brechas ínfimas do arquivo e, em suas entrelinhas, observamos pistas dessa didática que emerge da diferença, seja na percepção docente ou nas metodologias que se entrelaçam nos fazeres dos professoresautores em seus referenciais teóricos diversos. São metodologias já postas, dadas e refletidas em espelhos formativos de uma historicidade docente: elementos dos quais não nos desviamos, mas exploramos de acordo com uma tradução singular. As possibilidades futuras, por sua vez, são da ordem do imprevisível. Não existe a pretensão de criar algo novo para o ensino de matemática ou de neutralizar discursos já existentes: queremos perceber, no que já existe, ressonâncias entre o ensino da matemática, a filosofia e a educação. Na atenção aos movimentos do aprender, pensamos que tal pesquisa contribui para a formação de professores de matemática como uma lente a ser usada em suas encenações e recriações de aula. Entre explicações e pensamentos, algo sempre permanece, se transforma e proporciona um aprender, provavelmente muito diferente do que foi proposto. A Didática dos Signos se envolve e mesclase nas entrelinhas da pesquisa, do arquivo e da aula, ressaltando potencialidades de um devir docente em encontros necessários e fortuitos, aos quais vinculamos uma predisposição via um convite: a criação de um espaço e tempo singular, uma oportunidade aos encontros com os signos de um aprender, muitas vezes inesperado.

This research takes as materiality master’s theses developed between 2015 and 2020 in the Postgraduate Program in Mathematics Teaching at the Institute of Mathematics and Statistics of the Federal University of Rio Grande do Sul. We analyzed this material in a translation process that permeates the notion of “archive” in Foucault and “learn” in Deleuze. From a set of 190 theses, we selected 20 through an attentive and organized reading of the discourses. From this reading emerged categories and translation topics about movements in teaching mathematics, according to perceptions, restlessness, sensibilities, and forms of expression of the respective teacher-authors. The categories, which we named Teacher Preview, Teacher Movement, Teacher Off-cells, and Teacher Evaluation, resulted from an archival process. Between archiving and archivization procedures, we translate possible encounters with the worlds of the signs of learning in mathematics classes. According to our translation, merging in the difference of unique approximations and distances of a Didactics of Signs, the categories highlight perceptions and movements of discourses, research, and the training of teacherauthors, manifesting a possible portrait of mathematics classes. In this way, we produce a discourse of our own that cannot be distinguished from a practice, offering visibility to the knowledge of others, without ever repeating it. In terms of expression and style, we continue in a transcreation translation, in which tired, exhausted, and contemporary teachers reappear as translation characters that help in the composition of an image of our thought. Among the forms of explanation, we envision the teaching of mathematics as a movement of a Didactics of Signs. In the wake of the teacher’s work, this didactics makes it possible to glimpse fortuitous encounters with worldly, loving, sensitive and artistic signs as inherent parts of the classes, regardless of the contents and methodologies developed by the teachers. With a microscopic and telescopic lens, we look at tiny gaps in the archive and, between the lines, we observe clues of this didactics that emerges from the difference, either in the teaching perception or in the methodologies that are intertwined in the actions of the teacher-authors in their different theoretical references. They are defined and given methodologies, which are reflected in formative mirrors of a teaching historicity: elements from which we do not deviate, but which we explore according to a unique translation. Future possibilities, in turn, are of the order of the unpredictable. There is no intention of creating something new for teaching mathematics or neutralizing existing discourses: we want to perceive, in what already exists, resonances between teaching mathematics, philosophy and education. In attention to learning movements, we think that such research contributes to the training of mathematics teachers as a lens to be used in their staging and class re-creation. Between explanations and thoughts, something always remains, transforms, and provides learning, probably very different from what was proposed. Didactics of Signs engages and merges between the lines of research, archive, and class, highlighting potential of a teaching that takes place in necessary and fortuitous encounters, to which we link a predisposition in the form of an invitation: the creation of a space and unique time, an opportunity for encounter with the signs of learning that are often unexpected.