Mitigating the choice of the duration in DDMS models through a parametric link

Abstract

Um dos hiperparâmetros mais importantes em modelos de mudança de regime Markoviana e duração dependente (DDMS) é a duração dos regimes. Uma vez que não existe nenhum procedimento para estimar ou testar uma dada duração para um determinado conjunto de dados, geralmente uma escolha ad hoc deve ser heuristicamente justificada. Esta é uma tarefa tipicamente difícil e é provavelmente o ponto mais delicado da modelagem via modelos DDMS, sendo motivo de críticas, dificultando a sua aplicação. Neste trabalho, propomos e estudamos uma metodologia que atenua a escolha da duração nos modelos DDMS quando o foco é a previsão. A proposta é a utilização de um link paramétrico em vez do habitual link fixo ao calcular as probabilidades de transição. Como resultado, o modelo torna-se mais flexível e escolhas do parâmetro de duração potencialmente incorretas (ou seja, erro de especificação) é compensada pelo parâmetro no link, produzindo probabilidades de transição próximas das verdadeiras e, ao mesmo tempo, melhorando a precisão da previsão no contexto de erro de especificação. A abordagem proposta é avaliada através de simulações de Monte Carlo e uma aplicação com dados reais é apresentada. Os resultados indicam que o modelo de link paramétrico supera o modelo logit, tanto em termos de previsões dentro da amostra quanto fora da amostra, tanto para valores de duração corretamente especificados como para valores de duração mal especificados.

One of the most important hyper-parameters in duration-dependent Markov-switching (DDMS) models is the duration of the hidden states. Because there is currently no procedure for estimating this duration or testing whether a given duration is appropriate for a given data set, an ad hoc duration choice must be heuristically justified. This is typically a difficult task and is likely the most delicate point of the modeling procedure, allowing for criticism and ultimately hindering the use of DDMS models. In this work, we propose and examine a methodology that mitigates the choice of duration in DDMS models when forecasting is the goal. The idea is to use a parametric link instead of the usual fixed link when calculating transition probabilities. As a result, the model becomes more flexible and any potentially incorrect duration choice (i.e., misspecification) is compensated by the parameter in the link, yielding a likelihood and transition probabilities very close to the true ones while, at the same time, improving forecasting accuracy under misspecification. We evaluate the proposed approach in Monte Carlo simulations and using real data applications. Results indicate that the parametric link model outperforms the benchmark logit model, both in terms of in-sample estimation and out-ofsample forecasting, for both well-specified and misspecified duration values.