Modos de Bernstein-Greene-Kruskal e de Case-van Kampen para a equação de Landau-Vlasov

Abstract

A equação de Landau-Vlasov unidimensional que descreve gases bosônicos diluídos frios no regime de campo médio sem colisão sob forte confinamento transversal é analisada usando métodos tradicionais da física de plasma. Soluções estacionárias independentes do tempo são encontradas usando uma abordagem semelhante aos modos de plasma não linear de Bernstein-Greene-Kruskal. Ondas estacionárias lineares semelhantes aos modos normais de plasma de Case-van Kampen também estão disponíveis. As novas soluções bosônicas não têm propriedades de decaimento ou de crescimento, no mesmo sentido que as soluções análogas de plasma.

The one-dimensional Landau-Vlasov equation describing cold dilute bosonic gases in the mean field collisionless regime under strong transverse confinement is analyzed using traditional methods of plasma physics. Time-independent, stationary solutions are found using a similar approach as for the Bernstein-Greene-Kruskal nonlinear plasma modes. Linear stationary waves similar to the Case-van Kampen plasma normal modes are also shown to be available. The new bosonic solutions have no decaying or growth properties, in the same sense as the analog plasma solutions.