Estudo do neutrino no espaço-tempo não comutativo

Abstract

Apesar de fracamente interagente, o neutrino traz para o Modelo Padrão de partículas elementares alguns problemas, dentre os quais a sua massa muito pequena (mas não nula) e a sua helicidade: neutrinos são sempre observados tendo mão-esquerda, enquanto que antineutrinos são sempre de mão-direita. Atualmente, uma das maneiras de se explicar isso é através do mecanismo de gangorra, que torna pequena a massa dos neutrinos observados às custas de aumentar a massa dos neutrinos não observados (a saber, o neutrino de mão-direita e o antineutrino de mão-esquerda). Neste trabalho, eu fiz um estudo de álgebras de um espaço-tempo não comutativo devido à presença de um comprimento mínimo. Com uma álgebra covariante de Lorentz, obteve-se a equação de Dirac modificada, da qual surgem dois conjuntos de soluções, cada qual associado a uma massa efetiva diferente. No limite de massa cinética nula, obtém-se as soluções interpretadas como neutrinos, sendo possível identificar os neutrinos observados como os estados de massa efetiva nula, enquanto que os neutrinos não observados ficam associados a uma massa de mesma ordem que a escala de Planck.

Although weakly interacting, the neutrino brings some problems to the Standard Model of elementary particles, such as its tiny (but non-vanishing) mass and its helicity: neutrinos are (always) observed as left-handed particles, whereas antineutrinos are always right-handed. Currently, one way to explain such problems is through the seesaw mechanism, which gives small masses to the observed neutrinos at the expense of making the unobserved ones (the right-handed neutrino and the left-handed antineutrino) extremely heavy. In the present work, I studied some algebras of a noncommutative space-time due to the existence of a minimal length. With a Lorentz-covariant algebra, we obtained a modified Dirac equation which gives us two sets of solutions, each associated with a different effective mass. In the limit of vanishing kinetic mass, we obtain solutions that can be interpreted as neutrinos, and it is possible to identify the observed neutrinos as states with vanishing effective mass, whilst the mass of the unobserved neutrinos is similar to the Planck scale.