Modelagem e previsão de volatilidade para o setor siderúrgico brasileiro : volatilidade estocástica versus determinística

Abstract

A busca da correta modelagem e previsão de volatilidade em séries financeiras é o que motiva grande parte dos analistas e gestores de carteiras. Esta dissertação buscou, portanto comparar dois tipos de modelos de volatilidade - determinística e estocástica - para as três principais séries de retornos de ações do setor siderúrgico brasileiro, quais sejam: Gerdau PN (GGBR4), Usiminas PN (USIM5) e CSN ON (CSNA3). Os três ativos apresentaram estruturas semelhantes para suas volatilidades. Para as três séries foram encontradas especificações determinísticas do tipo AR (1) - EGARCH (1,1) e AR (1) - TGARCH (0,1), ambas com volatilidades estimadas muito próximas. No caso estocástico optou-se por um modelo AR (1) - SV Estacionário para as três séries de retornos. A maior persistência foi observada no ativo da Gerdau, mostrando que um choque sobre o ativo da Gerdau demora mais a se dissipar do que um choque de mesma magnitude sobre os ativos de Usiminas e CSN. Quanto ao efeito alavancagem, a ação da Usiminas apresentou o maior resultado estimado, mostrando que retornos negativos em um dado instante t geram maior volatilidade no período seguinte (t+1) sobre o ativo da Usiminas. Por último comparou-se a qualidade preditiva das duas classes de modelos de volatilidade por meio de previsões um passo à frente durante 21 dias utilizando-se três estatísticas de previsão - erro médio (ME), raiz do erro quadrático médio (RMSE) e erro absoluto médio (MAE). Para o ativo USIM5 as três estatísticas sugerem que o modelo escolhido deve ser o estocástico. Para o ativo GGBR4 e CSNA3 o ME sugere que o modelo escolhido deve ser o determinístico e o RMSE e o MAE sugerem que o modelo escolhido deve ser o estocástico.

The accurate modeling and forecasting of volatility in financial series is what motivates most analysts and portfolio managers. This dissertation sought therefore to compare two types of volatility models - deterministic and stochastic - for three major series of stock returns of the Brazilian steel industry, namely: Gerdau PN (GGBR4), Usiminas PN (USIM5) and CSN ON (CSNA3). The three assets had similar structures to their volatilities. For all the series we found deterministic specifications of the type AR (1) - EGARCH (1,1) and AR (1) - TGARCH (0.1), both with very close volatility estimates. In the stochastic case we chose a model AR (1) - SV Stationary for the three sets of returns. The highest persistence was observed in the asset of Gerdau, showing that a shock on this asset takes longer to dissipate than a clash of the same magnitude on the assets of Usiminas and CSN. For the leverage effect, the series of Usiminas had the highest estimated results, showing that negative returns in a given time t generate greater volatility in period (t +1) on the asset of Usiminas. Finally we compared the predictive quality of the two classes of volatility models through a one step ahead forecast for 21 days using three statistics for forecasting - mean error (ME), mean squared error (RMSEA) and mean absolute error (MAE). For the asset USIM5 the three statistics suggest that the chosen model should be the stochastic. For the assets GGBR4 and CSNA3 the ME suggests that the chosen model should be the deterministic and the RMSE and MAE suggest that the chosen model should be the stochastic.