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dc.contributor.advisorRipoll, Jaime Bruckpt_BR
dc.contributor.authorLonga, Eduardo Rosinatopt_BR
dc.date.accessioned2017-05-30T02:37:28Zpt_BR
dc.date.issued2017pt_BR
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10183/158755pt_BR
dc.description.abstractIntroduzimos uma aplicação de Gauss para hipersuperfícies de variedades Riemannianas paralelizáveis e definimos uma curvatura associada. Após, provamos um teorema de Gauss-Bonnet. Como exemplo, estudamos cuidadosamente o caso no qual o espaço ambiente é uma esfera Euclidiana menos um ponto e obtemos um teorema de rigidez topológica. Ele é utilizado para dar uma prova alternativa para um teorema de Qiaoling Wang and Changyu Xia, o qual afirma que se uma hipersuperfície orientável imersa na esfera está contida em um hemisfério aberto e tem curvatura de Gauss-Kronecker nãonula então ela é difeomorfa a uma esfera. Depois, obtemos alguns invariantes topol_ogicos para hipersuperfícies de variedades translacionais que dependem da geometria da variedade e do espaço ambiente. Finalmente, encontramos obstruções para a existência de certas folheações de codimensão um.pt_BR
dc.description.abstractWe introduce a Gauss map for hypersurfaces of paralellisable Riemannian manifolds and de ne an associated curvature. Next, we prove a Gauss- Bonnet theorem. As an example, we carefully study the case where the ambient space is an Euclidean sphere minus a point and obtain a topological rigidity theorem. We use it to provide an alternative proof for a theorem of Qiaoling Wang and Changyu Xia, which asserts that if an orientable immersed hypersurface of the sphere is contained in an open hemisphere and has nowhere zero Gauss-Kronecker curvature, then it is di eomorphic to a sphere. Later, we obtain some topological invariants for hypersurfaces of translational manifolds that depend on the geometry of the manifold and the ambient space. Finally, we nd obstructions to the existence of certain codimension-one foliations.en
dc.format.mimetypeapplication/pdfpt_BR
dc.language.isoporpt_BR
dc.rightsOpen Accessen
dc.subjectGeometriapt_BR
dc.subjectGeometria Riemannianapt_BR
dc.subjectHipersuperficiespt_BR
dc.titleHypersurfaces of paralellisable Riemannian manifoldspt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR
dc.identifier.nrb001022573pt_BR
dc.degree.grantorUniversidade Federal do Rio Grande do Sulpt_BR
dc.degree.departmentInstituto de Matemática e Estatísticapt_BR
dc.degree.programPrograma de Pós-Graduação em Matemáticapt_BR
dc.degree.localPorto Alegre, BR-RSpt_BR
dc.degree.date2017pt_BR
dc.degree.levelmestradopt_BR


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