Análise da estabilidade do diodo Pierce com efeitos térmicos

Abstract

Neste trabalho, analisarei a estabilidade do diodo Pierce como função dos parâmetros pertinentes ao sistema no caso de um feixe frio (temperatura zero), de um feixe isotérmico e de um feixe adiabático. O diodo Pierce clássico é um sistema unidimensional que consiste em um plasma limitado entre duas placas paralelas aterradas, com densidade iônica no uniforme, onde um feixe monoenergético de elétrons é injetado com velocidade vo e densidade no. Esse sistema já foi invocado em diversas aplicações práticas, tais como neutralização do feixe iônico para fusão por confinamento inercial, geração e amplificação de microondas, etc. Como mostrado na literatura, no caso frio, o sistema apresenta um rico comportamento dinâmico em função de um único parâmetro de controle. Neste trabalho, deduzirei, a partir da equação de Vlasov, as equações de fluidos para levar em conta os efeitos térmicos. Procedendo com a linearização das equações e aplicando as condições de contorno do diodo Pierce, obterei a relação de dispersão de cada caso, que será cuidadosamente analisada. Em particular, para os casos com efeitos térmicos, será mostrado que a primeira instabilidade e as pequenas regiões de estabilidade acontecem para valores do parâmetro de controle menores que no caso frio.

In this work, I will analyze the stability of the Pierce diode as a function of the relevant parameters to the system in the case of a cold beam (zero temperature) of a isothermal beam and a adiabatic beam. The classical Pierce diode is a one-dimensional system, which consists of a plasma with ionic density no uniform between two parallel plates in short-circuit condition in which a monoenergetic beam of electrons is injected with speed vo and density no. This system has been invoked in several practical applications such as ion-beam neutralization for inertial-confinement fusion, microwave generation and amplification, etc. As shown in literature, in the cold case, the system presents a rich dynamical behavior as a function of a single control parameter. In this work, I will deduce from Vlasov equation, the equations of fluids to take account the thermal effects. Proceeding with the linearization of the equations and applying the boundary conditions of the Pierce diode, I will obtain the dispersion relation of each case that will be carefully analyzed. In particular, for cases with thermal effects, it will be shown that the first instability and the small regions of stability occur for values of the control parameter lower than in the cold case.