Análise numérica de escoamentos de tornado usando os métodos de Taylor-Galerkin e CBS com adaptação de malha

Abstract

Neste trabalho é apresentado um estudo sobre escoamentos de tornado e sua ação sobre corpos imersos usando modelos numéricos baseados nos métodos de Taylor-Galerkin e CBS (Characteristic-Based Split) e técnicas de adaptação de malha. A importância do tema constata-se pelos índices de ocorrência anual de tornados observados na região meridional da América do Sul, abrangendo o sul do Brasil e países vizinhos, e pela potencialidade de danos às estruturas e risco à vida associados ao fenômeno. Uma investigação comparativa é feita entre o modelo explícito de dois passos de Taylor-Galerkin, usando elementos finitos hexaédricos com um ponto de integração, e um modelo baseado no Método CBS, utilizando elementos finitos tetraédricos de quatro nós e uma abordagem quase-implícita, aplicada pela primeira vez em problemas de Engenharia do Vento. Escoamentos turbulentos são simulados usando-se a metodologia LES (Large Eddy Simulation) e modelos de turbulência sub-malha. Modelos de perfis de velocidade algébricos e simulações numéricas de câmaras experimentais são adotados para a geração de campos de escoamentos típicos de tornado, onde condições de contorno de deslizamento em parede curva são incorporadas. Um esquema de movimento e refinamento de malha adaptativo e anisotrópico baseado em métrica riemanniana é adotado de forma inédita na análise de escoamentos de tornado. Em razão do alto custo computacional, um estudo introdutório sobre a simulação de escoamentos com técnicas de paralelização em memória compartilhada e placas gráficas é apresentado para o modelo de Taylor-Galerkin, onde são utilizadas instruções OpenMP e CUDA-FORTRAN. Problemas clássicos envolvendo escoamentos incompressíveis são analisados inicialmente para a verificação do modelo CBS proposto neste trabalho. Na sequência, resultados experimentais de escoamentos de tornado com e sem objetos imersos são reproduzidos numericamente utilizando-se as formulações aqui propostas. O uso de malha adaptativa anisotrópica e de paralelização com instruções CUDA-FORTRAN, mesmo que separadamente, significa um avanço importante para a simulação de tornados.

This work presents a study on tornado flows and their action on immersed bodies using numerical models based on Taylor-Galerkin and CBS (Characteristic-Based Split) methods and mesh adaptation techniques. The importance of the theme is evidenced by the annual occurrence rates of tornadoes observed in the southern region of South America, covering the south of Brazil and neighboring countries, and by the potential damage to structures and risk to life associated with the phenomenon. A comparative investigation is made between the explicit two-step Taylor-Galerkin model, using hexahedral finite elements with one-point quadrature, and a model based on the CBS method, using four-node tetrahedral finite elements and a quasi-implicit approach, applied for the first time in Wind Engineering problems. Turbulent flows are simulated using LES (Large Eddy Simulation) and sub-grid scale turbulence models. Algebraic velocity profile models and numerical simulations of experimental chambers are adopted for the generation of typical tornado flow fields, where slip boundary conditions for curved walls are implemented. An adaptive and anisotropic meshing and motion scheme based on Riemannian metric is utilized for the first time in the analysis of tornado flows. Due to the high computational cost, an introductory study on flow simulation with parallelization techniques in shared memory and graphics cards is presented for the Taylor-Galerkin model, where OpenMP and CUDA-FORTRAN instructions are used. Classical problem involving incompressible flows are initially analyzed to verify the CBS model proposed in this work. Next, experimental results of tornado flows with and without immersed objects are numerically reproduced using the formulations proposed here. The use of anisotropic adaptive mesh and parallelization with CUDA-FORTRAN instructions, even separately, represents an important advance for tornado simulation.