Modelo de fração de cura para censura dependente sob abordagem de cópulas

Abstract

Este trabalho é centrado na formulação de uma abordagem de cura para censura dependente sob abordagem de funções cópulas. O modelo de não-mistura é considerado para permitir fração de cura. A dependência entre o tempo até evento de interesse e tempo de censura dependente é ajustada por meio de funções cópula. São apresentadas a função de verossimilhança do modelo proposto e estimação de máxima verossimilhança. São assumidas as distribuições Weibull e exponencial por partes para ajuste dos tempos até evento de interesse e tempos de censura dependente. As funções cópulas de Clayton e de Plackett são utilizadas para ajuste da dependência. Um estudo de simulação foi conduzido para avaliar os modelos propostos, diferentes cenários de dependência foram assumidos para avaliar os efeitos nas estimativas do modelo. Um conjunto de dados sobre tempo de sobrevivência de pacientes diagnosticados com câncer de próstata é analisado com os modelos propostos.

This paper is centered around the formulation of a cure rate model for dependent censoring under copula functions. Non-mixture model is assumed to allow for a cure rate. Dependency between time to event if interest and dependent censoring time is accommodated via copula functions. The model’s likelihood function, as well as, the maximum likelihood estimation, are presented. Weibull and piecewise exponential distribution are assumed to model time to event of interest and dependent censoring time. Clayton and Plackett copulas functions are used to capture dependency. A simulation study was conducted to evaluate the proposed models and different dependency scenarios were assumed to assess effects on the model’s estimates. A real world dataset about prostate cancer patients survival time is analyzed with the proposed models proposed.