Percepções matemáticas com o Jogo Hyperbolica

Abstract

Este trabalho investiga como estudantes de educação matemática percebem a geometria hiperbólica por meio de atividades-matemáticas-com-o-jogo-eletrônico-Hyperbolica. Para isso, produzimos dados por meio de um curso de extensão intitulado “Percepções em um Micromundo Digital Hiperbólico: como se dá a constituição do conhecimento matemático?”, o qual discutiu projeções do espaço hiperbólico, retas, polígonos e ângulos na geometria hiperbólica e suas relações com o espaço digital do jogo. Os sujeitos de pesquisa foram cinco estudantes de educação matemática, quatro da Licenciatura em Matemática e uma do Mestrado em Ensino de Matemática da UFRGS, os quais não tiveram nenhum tipo de disciplina envolvendo geometria hiperbólica no decorrer de suas formações. Como referencial teórico, nos embasamos em estudos sobre Tecnologias Digitais (TD) e adotamos as ideias de ser-com-TD, pensar-com-TD e saber-fazer-com-TD (ROSA, 2008), além disso, evidenciamos estudos sobre estética e experiência estética (EAGLETON, 1993), uma vez que os jogos eletrônicos assumem a estética como forma de interação em linguagem multimodal. Dessa forma, nossos resultados mostram que a percepção dos estudantes se deu plugando-se ao jogo, trazendo à tona um eixo contemplando as ideias de ser-com, pensar-com e saber-fazer-com-Hyperbolica participantes no processo perceptivo. Um eixo com respeito à experiência estética também se mostrou proeminente, de modo que as estéticas do jogo tocavam os estudantes em seus afetos e aversões e contrastavam com os saberes de geometria euclidiana dos participantes.

This graduate thesis investigates how mathematics education students perceive hyperbolic geometry through mathematical-activities-with-the-electronic-game-Hyperbolica. For this, we produced data through an extension course called “Perceptions in a Digital Hyperbolic Microworld: How is mathematical knowledge constituted?” which discussed projections in hyperbolic space, straight lines, polygons and angles in hyperbolic geometry and their relations with the game’s digital space. The subjects of this research were 5 students of mathematical education, four of which were undergraduate students in a mathematics education course and one was a student in the math’s education master's degree program in UFRGS the five of them having never taken a class on hyperbolic geometry during their graduate or postgraduate classes. As for our theoretical references we based ourselves in studies regarding Digital Technologies (DT) and adopted the ideas of being-with-DT, thinking-with-DT and knowing-making-with-DT (ROSA, 2008), besides that, we searched studies regarding aesthetics and the aesthetics experience (EAGLETON, 1993), assuming that electronic games admit aesthetics as a form of interaction in multimodal language. In this way, our results show that the students’ perception showed itself in their connection with the game, bringing forward an axis contemplating the concepts of being-with, thinking-with and knowing-how-to-make-with-DT as participants in the perceptive process. An axis regarding the aesthetic experience was also shown to be prominent, in a way in which the game’s different aesthetics were received with affect and aversions and contrasted with the students’ knowledge on euclidean geometry.