Um modelo numérico para a análise de problemas de interação fluido-estrutura envolvendo escoamentos de superfície livre

Abstract

O presente trabalho tem por objetivo desenvolver ferramentas numéricas para a resolução de problemas de Interação Fluido-Estrutura (IFE) envolvendo corpos flutuantes sujeitos à ação de escoamentos multifásicos com superfície livre, onde a estrutura pode ou não estar ancorada através de cabos de amarração. Para o tratamento numérico de fluidos em escoamento incompressível, as equações de Navier-Stokes e da continuidade são discretizadas empregando-se uma versão semi-implícita do método CBS (Characteristic-Based Split) no contexto do Método dos Elementos Finitos, onde elementos tetraédricos lineares são utilizados. A turbulência é analisada através da Simulação de Grandes Escalas (LES – Large Eddy Simulation), utilizando os modelos sub-malha clássico e dinâmico de Smagorinsky, e para o tratamento de escoamentos multifásicos com superfície livre, utiliza-se o método Level Set. Na presença de estruturas móveis, as equações do escoamento são descritas através de uma formulação arbitrária lagrangiana-euleriana (ALE) e um esquema numérico de movimento de malha é adotado. A estrutura é tratada através de uma abordagem de corpo rígido tridimensional e o cabo de amarração através de um modelo elástico com não linearidade geométrica e discretização pelo Método de Elementos Finitos Posicional (NPFEM – Nodal Position Finite Element Method). O sistema de equações de movimento pode ser discretizado temporalmente através dos métodos implícitos de Newmark e a-Generalizado ou através dos métodos explícitos de Euler e Runge-Kutta. Para problemas de IFE, um esquema particionado de acoplamento forte é utilizado levando-se em conta os acoplamentos fluidoestrutura e cabo-estrutura. Os algoritmos que compõem o código numérico são primeiramente verificados usando-se problemas clássicos da Dinâmica de Fluidos Computacional e de IFE, além de aplicações envolvendo a análise dinâmica de cabos. Finalmente, problemas envolvendo corpos flutuantes com e sem ancoragem são simulados para demonstrar a aplicabilidade e a precisão do modelo numérico proposto.

The present work proposes the development of numerical tools capable of solving Fluid- Structure Interaction (FSI) problems involving rigid floating bodies subjected to the action of multiphase free-surface flows, where the structure may or may not be anchored through mooring cables. For the numerical treatment of the incompressible fluid flows, the Navier- Stokes and continuity equations are discretized using a semi-implicit version of the CBS (Characteristic-Based Split) method in the context of the Finite Element Method, using linear tetrahedral elements. Turbulence is analyzed using Large Eddy Simulation (LES) with the Smagorinsky's classic and dynamic sub-grid models. For the treatment of multiphase freesurface flows, the Level Set method is used. In the presence of moving structures, the flow equations are described through an arbitrary lagrangean-eulerian (ALE) formulation and a numerical scheme for mesh movement is adopted. The structure is treated using a threedimensional rigid body approach and the mooring cable is modeled using an elastic material with geometric nonlinearity and the Nodal Position Finite Element Method (NPFEM). The system of equations of motion may be discretized in time using the implicit Newmark and a- Generalized methods or the explicit Euler and Runge-Kutta methods. For FSI problems, a partitioned strong coupling scheme is adopted, taking in consideration the fluid-structure and cable-structure couplings. The algorithms constituting the numerical code are first verified using classical problems of Computational Fluid Dynamics and FSI, in addition to applications involving the dynamic analysis of cables. Finally, problems involving floating bodies with and without anchoring are simulated to demonstrate the applicability and accuracy of the proposed numerical model.