Otimização de pórticos de aço de galpões por métodos metaheurísticos

Abstract

Este trabalho apresenta um estudo sobre o dimensionamento ótimo de pórticos rígidos de aço comumente encontrados em edificações industriais. É proposta uma metodologia que integra o programa comercial SAP2000 de análise estrutural com algoritmos de otimização metaheurísticos. O estudo trata de pórticos planos de vão único, simétricos e com cobertura inclinada, formados por colunas e vigas em perfis I soldados, em que as seções transversais desses elementos são otimizadas com o objetivo de minimizar o consumo de aço. O projeto dos pórticos considera a aplicação de cargas permanentes e de serviço, incluindo cargas de vento de acordo com a NBR 6123 (ABNT, 1988). O processo de dimensionamento dos pórticos é formulado como um problema não linear, em que as restrições de projeto para as combinações de carregamentos verificam os Estados Limites Últimos (ELU) e Estados Limites de Serviço (ELS) de acordo com as recomendações da NBR 8800 (ABNT, 2008). A altura total do perfil e a largura das mesas são consideradas como variáveis contínuas, enquanto as espessuras das chapas da alma e da mesa são limitadas a valores comerciais. Inicialmente é apresentado um estudo de desempenho dos algoritmos metaheurísticos Genetic Algorithm (GA), Particle Swarm Optimization (PSO) e Harmony Search (HS) para o projeto ótimo de pórtico plano. Em seguida, o algoritmo Harmony Search (que obteve o melhor desempenho) foi empregado para a otimização de pórticos com vãos entre 15 e 45 m e submetidos a ações de vento com velocidades básicas entre 35 e 45 m/s. Por fim, o estudo foi estendido à otimização de pórticos com elementos não prismáticos, obtidos pela variação linear da altura total dos perfis I. Os resultados obtidos nos experimentos numéricos indicam que a redução da massa é limitada pelo deslocamento lateral excessivo do pórtico, verificado em combinações de serviço que incluem a ação do vento. Como esperado, os algoritmos metaheurísticos foram eficientes para a obtenção de soluções quase-ótimas, mas apresentam convergência lenta e baixa confiabilidade para a determinação da solução ótima global. O emprego de elementos não-prismáticos proporciona uma economia média de aço entre 8% e 15%, sendo mais relevantes para pórticos com vãos maiores. No entanto, os elementos não-prismáticos são mais suscetíveis aos efeitos de segunda ordem local, devendo receber adequada atenção. Os pórticos estudados podem ser classificados como de pequena deslocabilidade, e os efeitos P-Delta não provocam aumento nos esforços internos dos elementos maiores que 2%.

This work presents a study on the optimal design of rigid steel frames commonly found in industrial buildings. A methodology is proposed that integrates a commercial program of structural analysis with metaheuristic optimization algorithms. The study deals with single-span, symmetrical and sloping roof frames, formed by columns and beams fabricated from built-up welded I-shaped sections with rigid connections, in which the cross sections of these elements are optimized to minimize steel consumption. The portal frame design considers the application of dead and live loads, including wind loads according to NBR 6123 (ABNT, 1988). The portal frame design process is formulated as a non-linear problem, in which the design constraints for the loading combinations verify the Ultimate Limit States (ELU) and Service Limit States (ELS) according to the recommendations of NBR 8800 (ABNT, 2008). The total height of the section and the width of the flanges are considered as continuous variables, while the thicknesses of the web and flanges are limited to commercial values. Initially, a study on the performance of metaheuristic algorithms for the optimal design of a plane portal frame is presented. Then, the Harmony Search algorithm was used to optimize portal frames with spans between 15 and 45 m and subjected to wind actions with characteristic speeds between 35 and 45 m/s. Finally, the study was extended to the optimization of portal frames with non-prismatic elements, obtained by the linear variation of the total height of the I section. The results obtained in the numerical experiments indicate that the mass reduction is limited by the excessive lateral displacement of the portal frame, verified in service combinations that include wind actions. As expected, the metaheuristic algorithms were efficient to obtain quasi-optimal solutions, but they present slow convergence and low reliability for the determination of the global optimal solution. The use of non-prismatic elements provides an average steel saving of between 8% and 15%, being more relevant for frames with larger spans. However, non-prismatic elements are more susceptible to local second-order effects and should receive adequate attention. The studied frames can be classified as having small displaceability, and the P-Delta effects do not cause an increase in the internal forces of the elements greater than 2%.