Reconsiderações sobre a Fórmula de Kirpich para o cálculo de tempo de concentração

Abstract

O presente trabalho apresenta a história sobre a origem e desenvolvimento da fórmula de Kirpich para calcular o tempo de concentração (tc) e a partir disso demonstra um equívoco que existe nesta fórmula. Por fim avaliou-se o erro relativo causado a este equívoco considerando duas situações: (i) valores de comprimento da bacia (L) medido ao longo do curso d’água, e de declividade do curso d’água (S) dentro do intervalo correspondente ao das bacias componentes do banco de dados utilizado na elaboração da fórmula; e (ii) valores de L e S em um intervalo mais amplo, porém possível em bacias reais. Na situação (i) o erro relativo nos valores de tc, estimados com a fórmula de Kirpich varia de 2 a 9%, e na situação (ii) o erro relativo pode chegar a 30%. A fórmula de Kirpich, na verdade não foi publicada por ele, e nem se originou somente do banco de dados que ele utilizou. Demonstrou-se a importância de ainda hoje se buscar a fonte original de publicação antes de citar, e/ou aplicar teorias, técnicas, métodos e inclusive fórmulas.

The present work describes the history of Kirpich’s Formula which can be used to calculate the time of concentration (tc) and the misconception that exists regarding its well-known version. Finally, the relative error due to this misconception was evaluated considering two situations: (i) the interval of values of watershed length (L) measured along the water course, and the water course slope (S) corresponding to that of the data base used to elaborate the formula; (ii) more extensive interval of values of L and S, which could occur in real basins. The relative error of the tc values in the situation (i) varies between 2 and 9%, and in situation (ii) it can be 30%. Kirpich’s Formula was actually not published by him, and was not even elaborated only from the data base he used. The importance of looking for the original publication before citing and/or applying theories, techniques, methods, and formulas was demonstrated.