Um formalismo para o decaimento de mésons exóticos

Abstract

Nesta tese de doutorado, calculamos as taxas de decaimento de algumas ressonâncias, que podem ser consideradas como glueballs. Este estudo é desenvolvido dentro do contexto do formalismo de Fock-Tani. Em particular, aplicamos este formalismo para as ressonâncias f0(1370), f0(1500) e f0(1710), pois é nesta região do espectro hadrônico que se espera que esteja o glueball mais leve, com números quânticos 0++. O formalismo de Fock-Tani consiste, em primeiro lugar, de observar que os operadores de criação e destruição de partículas compostas não obedecem as relações de (anti)comutação canônicas, devido a presença da estrutura interna. Após realizar a transformação unitária de Fock-Tani U sobre o operador de criação do estado ligado, um novo estado ligado é obtido sendo definido como a aplicação de um operador de criação ideal sobre o vácuo. Os operadores ideais obedecem as relações de (anti)comutação canônicas. Além de transformar- se o estado também efetua-se a transformação dos operadores da teoria (operadores de quarks, mésons, bárions, glueballs, entre outras partículas) obtendo-se, de forma iterativa, uma expansão em potências da função de onda. Com esses operadores efetivos torna- se possível construir quantidades efetivas em termos das quantidades fundamentais. Uma destas quantidades efetivas importantes que podem ser construídas é o Hamiltoniano, Hefetivo = U¡1HU, que possui, entre outras estruturas, diagramas correspondendo aos espalhamentos hadrônicos com troca de constituintes, decaimentos hadrônicos, etc. Este formalismo prevê também, a existência de correções de estado ligado ou correções de ortogonalidade. Em nossos estudos, estas correções se aplicam ao setor de quarks. Para o setor de glúons é demonstrado que a correção é nula. As ressonâncias f0(1370), f0(1500) e f0(1710) são consideradas como uma mistura de estados. Isto ocorre devido a existência de estados ligados de quarks e de glúons com os mesmos números quânticos. Dessa forma, não se pode distinguir entre estes estados, por isso se faz necessário introduzir uma mistura.

In this thesis, we calculate the decay width for some resonances, which can be considered as glueballs. This work is developed in the context of the Fock-Tani formalism. The formalism is applied for the resonances f0(1370), f0(1500) and f0(1710), because the lightest glueball is expected to be in this region of the hadronic spectrum, with quantum numbers 0++. In the Fock-Tani formalism, the creation and destruction operators of composite particles do not obey the canonical (anti)commutation relations due to the presence the internal structure. After performing the unitary Fock-Tani transformation U on the bound state creation operator, a new bound state is obtained and is defined as the application of an ideal creation operator on the vacuum. The ideal operators obey canonical (anti)commutation relations. The transformation is also applied on the operators of the theory (quarks, mesons, baryons, glueballs, and other particles operators) obtaining, in an iterative way, an expansion in powers of the wave function. With these e®ective operators it becomes possible to build e®ective quantities in terms of fundamental quantities. One of these important e®ective quantities is the Hamiltonian, Heffective = U¡1HU, which contains the scattering diagrams with constituent exchange, hadronic decays, etc. This formalism also provides the existence of orthogonality corrections or bound state corrections. In this work, these corrections are applied to the quarks sector. For the gluons sector is is shown that the correction is zero. The f0(1370), f0(1500) and f0(1710) resonances are considered as a mixture of states. This is due to existence of quarks and gluons bound states with the same quantum numbers. These states can not be distinguished, so it is necessary to introduce a mixture.