Modelagem matemática : um olhar sobre textos produzidos por licenciandos após vivências em uma disciplina de conteúdo matemático

Abstract

Nesta dissertação analisamos como licenciandos em Matemática, especialmente da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, reconhecem especificidades de distintas concepções de Modelagem Matemática e produzem textos (escolhas, justificativas e exemplos) a partir delas. Em termos de conceitos de Basil Bernstein, nosso referencial teórico, analisamos qualitativamente como os referidos licenciandos se apropriam de regras (de reconhecimento, de realização passiva e de realização ativa ao nível da argumentação/exemplificação). Para isso, observamos quem teve o poder e/ou controlou (se apenas professor ou se houve compartilhamento com os licenciandos) decisões (sobre seleção, sequência, ritmagem e critérios de avaliação do que foi estudado, assim como, sobre a distribuição de falas, espaços e materiais) em contextos apresentados em teses e dissertações que estudaram Modelagem Matemática na Licenciatura em Matemática e, em aulas de Combinatória I e Geometria II – MAT (disciplinas obrigatórias do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal do Rio Grande do Sul) que envolveram Modelagem Matemática. Verificamos que, a maioria dos licenciandos participantes daquelas pesquisas, apropriou-se das referidas regras em contextos nos quais o controle do professor foi diminuindo ao longo das aulas, “projetos” ou “atividades” que envolveram Modelagem Matemática. Já nas duas disciplinas mencionadas, o controle sobre decisões (seleção de temas, perguntas e materiais) e diálogos foi compartilhado entre a professora das disciplinas e os licenciandos. Também, observamos os textos produzidos, em uma entrevista, por quatro licenciandos que haviam cursado Combinatória I ou Geometria II – MAT. Identificamos, nos textos produzidos pelos entrevistados, em especial nos exemplos, a apresentação de suas vivências no curso de Licenciatura em Matemática. No entanto, consideramos que eles não haviam se apropriado de regras de realização ativa ao nível da argumentação/exemplificação (analisada por meio dos exemplos produzidos) sobre caracterizações de Modelagem Matemática, quando uniram concepções distintas em um mesmo exemplo ou apresentaram um exemplo que teve como base uma caracterização de Etnomatemática. Já com relação às justificativas, observamos que os entrevistados apresentaram suas próprias compreensões (às vezes equivocadas) de Modelagem Matemática, não se referindo a vivências e leituras, e, diante disso, consideramos que eles não haviam se apropriado de regras de realização passiva (analisadas por meio das justificativas).

In this dissertation we analyze how future mathematics teachers, especially from the Universidade Federal do Rio Grande do Sul, recognize specificities of different conceptions of Mathematical Modeling and produce texts (choices, justifications and examples) from them. In terms of Basil Bernstein's concepts, our theoretical framework, we analyzed qualitatively how the aforementioned future teachers appropriating of rules (recognition, passive realization and active realization at the level of argumentation / exemplification). For this, we observe who had the power and / or controlled (if only a teacher or if there was sharing with future teachers) decisions (about selection, sequence, pacing and evaluation criteria of what was studied, as well as about the distribution of speeches , spaces and materials) in contexts presented in theses and dissertations that studied Mathematical Modeling in Mathematics teacher education and, in Combinatória I and Geometria II - MAT classes (compulsory subjects of the course in Mathematics teacher education at the Universidade Federal do Rio Grande do Sul) that involved Mathematical Modeling. We found that the majority of future teachers participating in those surveys, appropriated the referred rules in contexts in which the teacher control decreased during the classes, "projects" or "activities" that involved Mathematical Modeling. In the two subjects mentioned, the control over decisions (selection of themes, questions and materials) and dialogues were shared between the subject teacher and the future teachers. We also observed the texts produced, in an interview, by four future teachers who had attended Combinatória I or Geometria II - MAT. We identified, in the texts produced by the interviewees, especially in the examples, the presentation of their experiences in the Mathematics teacher education course. However, we consider that they did not appropriated of rules of active realization at the level of the argumentation/exemplification (analyzed through the examples produced) about characterizations of Mathematical Modeling, when they united different conceptions in the same example or presented an example that was based on an Ethnomathematics characterization. Regarding the justifications, we observed that the interviewees presented your own (sometimes mistaken) understandings of Mathematical Modeling, not referring to experiences and readings. In view of this, we consider that passive realization rules (analyzed through justifications) had not been appropriated.