Continuum damage evaluation and homogenization process in quasi-fragile materials simulated using a lattice discrete element method

Abstract

Conhecer, predizer e modificar como estruturas atingem o colapso é um desafio para a engenharia e também uma chave tecnológica no desenvolvimento de estruturas. Entre os materiais utilizados, aqueles que possuem comportamento dúctil, como é o caso de metais, apresentam um processo de dano que é estudado dentro da teoria da plasticidade, permitindo manter a hipótese dos meios contínuos até determinado grau de deterioração. No caso de matérias quasi-frágeis, como é o caso de cerâmicos, alguns tipos de rochas e concreto, a hipótese de modelos utilizados em materiais dúcteis é no mínimo discutível quando o nível de dano está em elevados patamares, havendo neste caso fenômenos particulares, como a localização, a iteração entre clusters de microfissuras e o efeito de escala, entre outros. É de interesse relacionar os resultados obtidos dentro do âmbito da mecânica do contínuo com teorias que preveem um conjunto de descontinuidades que podem crescer e interagir. Notavelmente, métodos alternativos baseados na mecânica do descontínuo tem apresentado resultados promissores. Neste cenário, o domínio é representado por nós vinculados entre si por funções de interação baseados em campos de forças. Estes métodos permitem incorporar naturalmente o dano e/ou a fratura. Na presente dissertação, uma versão do método dos elementos discretos é aplicada primeiramente para simular campos descontínuos que tem solução analítica conhecida dentro da mecânica do contínuo. Os parâmetros convencionalmente empregados na mecânica do contínuo e os conceitos de micromecânica são empregados para permitir comparações entre a solução analítica (mecânica do contínuo) e a extraída numericamente (modelo discreto). O efeito da mudança do número de trincas e de seus respectivos tamanhos é também estudada. Numa segunda aplicação, o modelo discreto é submetido a danos progressivos devido a carregamentos cíclicos proporcionais e não-proporcionais, permitindo avaliar como as propriedades mecânicas se degeneram ao longo do tempo. Por fim, é feito um estudo mostrando o efeito da subdivisão do domínio discreto, observando-se o erro associado ao se realizar este tipo de procedimento. Diversas observações feitas durante o trabalho permitem verificar não só a validade da metodologia, mas também interpretar os resultados obtidos dentro de cada teoria.

Knowing, predicting and modifying how the structure reaches the collapse is an engineering challenge and also a technological key for the development of structures. Among the materials, those with ductile behavior, as metals, are evaluated considering the damage process within the plasticity theory framework and, in this case, the hypothesis of a continuum medium is accepted up to a certain degree of deterioration. For quasi-fragile materials, such as ceramics, some types of ground stones and concrete, the hypothesis applied in ductile materials models is, at the very least, questionable when the damage level is high. In this situation, singular phenomena like the localization, interaction between the microcracks clusters, scale effect, among others, can happen. It is of interest to relate continuum mechanics results with theories that allow the material to present a set of interactive and growing discontinuities. Notably, the application of methods based on discontinuous mechanics has presented promising results. In this scenario, the domain is represented by nodes bounded with each other through interacting functions based on field forces. These methods permit to incorporate the damage and/or the fracture naturally. Firstly, in the present dissertation, a version of the discrete element method is applied to simulate discontinuous fields with a known analytical solution in the context of the continuum damage mechanics. The parameters conventionally applied in continuum mechanics and the concepts of micromechanics are incorporated to allow comparisons between the known analytical (continuum mechanics) and the extracted numerical approach (discrete model). The effect caused by the number of cracks and their corresponding sizes is also studied. In the second application, the discrete model is submitted to progressive damage due to proportional and nonproportional cyclic loading, allowing to discuss and evaluate how the material properties degenerate over time. Lastly, a scenario showing the effect of the domain’s subdivision is made to visualize the associated error while performing this type of analysis. Many observations made during this work permit to verify not only the validity of the methodology but also to interpret the obtained results in the frameworks of the continuous damage mechanics and fracture/damage mechanics.