A imagem do conceito de princípios combinatórios em diferentes públicos

Abstract

Este trabalho de conclusão de curso pretende estudar o processo de aprendizagem de alguns princípios combinatórios. De acordo com as definições de Tall e Vinner (1981) de definição e imagem do conceito, este trabalho tem o propósito de estudar o processo de formação e manifestação da imagem do conceito dos princípios aditivo e multiplicativo. A pesquisa se caracteriza como qualitativa, segundo Bogdan e Biklen (1994), e duas atividades práticas foram propostas para realizar a análise. Uma delas foi aplicada no 7º ano do ensino fundamental fazendo uso da tendência de resolução de problemas conforme o modelo de passos proposto por Onuchic e Allevato (2011); a outra atividade foi um questionário proposto a alunos da graduação em licenciatura em Matemática. Concluiu-se que quanto maior o número de experiencias com o conceito, para ambos os públicos, mais rica é a imagem do conceito de cada um. A resolução de problemas auxiliou os alunos do ensino fundamental a formarem suas imagens dos conceitos; para os alunos do ensino superior, percebeu-se que o convite à escrita de seus pensamentos auxilia na análise da fundamentação da imagem do conceito do aluno em relação à análise combinatória.

This undergraduate thesis intends to analyze how students learn some combinatorial principles. According to Tall and Vinner's (1981) definitions of definition concept and image concept, this thesis is looking to study the process of formation and manifestation of addition and multiplication principles' image concept. The research is qualitative, according to Bogdan and Biklen (1994), and two practical activities were proposed to carry out the analysis. One of them was applied at a 7th-grade level through problem-solving proposed by Onuchic and Allevato (2011); the other activity was a questionnaire proposed to students of the undergraduate degree in Mathematics. It was concluded that the greater number of experiences with the concept, for both audiences, the richer is the image concept. Problem-solving helped middle school's students forming their image concept; for the undergraduate students, it was noticed that the stimulus to the writing of their thoughts assists in the analysis of the fundamentation of the image of the student concept in relation to the combinatorial analysis.