Simulação numérica de escoamentos em diferentes regimes utilizando o método dos elementos finitos

Abstract

Esta tese tem como objetivo o desenvolvimento e aplicação de algoritmos numéricos para a análise de problemas de Dinâmica de Fluidos, especialmente no campo da aerodinâmica computacional em diversos regimes (dentro de uma ampla faixa de número de Mach) e, em particular, conclui-se o trabalho com a simulação numérica de um escoamento compressível supersônico ao redor de uma configuração asa-canard-fuselagem, que se aproxime a uma situação real. As equações de Euler e Navier-Stokes são resolvidas empregando o método dos elementos finitos (MEF), usando uma série de Taylor e o clássico método de Bubnov-Galerkin para a discretização do tempo e do espaço, respectivamente. Para a resolução do método de TaylorGalerkin são usados dois esquemas explícitos numéricos diferentes, sendo o primeiro iterativo de um passo e o segundo de dois passos sem iterações. Devido à complexidade geométrica que apresentam as configurações aerodinâmicas, foram implementados o elemento hexáedrico trilinear e o elemento tetraédrico linear, com a finalidade de ter maior flexibilidade na geração da malha. A simulação dos escoamentos incompressíveis é apresentada neste trabalho, considerando a hipótese de pseudo-compressibilidade nas equações de Navier-Stokes.No âmbito de escoamentos compressíveis não-viscosos foi implementada uma matriz de pré-condicionamento que possibilita a simulação de escoamentos a baixo número de Mach (inferiores ou iguais a 0,4) No contexto da malha não-estruturada se implementa uma técnica de refinamento adaptativa. Como a restrição no passo de tempo dos esquemas explícitos toma-se crítica quando é feita a subdivisão dos elementos na etapa de refinamento, emprega-se uma técnica de avanço no tempo em subciclos (utilizando intervalos de tempo diferentes para os elementos da malha) com o objetivo de aprimorar a eficiência do código computacional. Finalmente, no capítulo das aplicações dos algoritmos, em uma pnme1ra etapa são apresentados resultados numéricos em duas e três dimensões para escoamentos difusivos e não difusivos em uma ampla faixa de número de Mach, validando os algoritmos desenvolvidos. Na etapa seguinte, investiga-se o escoamento compressível supersônico ao redor das configurações asa-fuselagem e asa-canard-fuselagem, procurando futuras aplicações a casos reais.