Modelagem do comportamento eletromecânico de músculos esqueléticos

Abstract

Nesta tese é proposto um modelo fenomenológico eletromecânico com relação constitutiva variacional para representar numericamente a resposta ativa/passiva do tecido muscular esquelético, a fadiga muscular de diferentes tipos de fibras e a combinação de contrações. Na literatura não são encontrados modelos que representem esses comportamentos combinados. Para atingir este objetivo são definidos conjuntos de variáveis auxiliares e variáveis internas para desencadear e mapear a evolução das principais características do tecido muscular esquelético. É considerado que o tecido se contrai localmente, através da propagação de um potencial de ação elétrico advindo do sistema nervoso através de uma ou mais unidades motoras. A proposta de propagação do potencial de ação é construída com a criação de critérios de malha e discretização temporal, eliminando o erro dentro desses limites. Com a propagação do potencial de ação é informado ao modelo constitutivo se localmente o tecido está ativo, através de uma variável de acoplamento binária. A relação constitutiva mecânica utiliza este parâmetro para iniciar a contração muscular, que depende da evolução de uma variável interna. A evolução dessa variável substitui a função de ativação encontrada em outros modelos. Também é utilizado um segundo potencial dissipativo para representar a eficiência metabólica do tecido resultando na representação da fadiga muscular. Um conjunto de potenciais elásticos e dissipativos são utilizados para representar diferentes níveis de forças após combinações de contração do tipo isométrica-concêntrica-isométrica e isométrica-excêntrica-isométrica para diferentes velocidades e alterações de comprimento. A proposta é verificada frente ao ajuste de parâmetros de experimentos reais, obtendo boa representação. Através da implementação no método de elementos finitos é possível observar o comportamento do modelo proposto em geometrias tridimensionais.

In this thesis an electromechanical phenomenological model with variational constitutive relation is proposed to numerically represent the active/passive response of skeletal muscle tissue, muscle fatigue of different types of fibers and contraction combination. In the literature there are no models that represent these combined behaviors. To achieve this goal, sets of auxiliary variables and internal variables are defined to trigger and map the evolution of the main characteristics of skeletal muscle tissue. The tissue is considered to contract locally by propagating an electrical action potential from the nervous system through one or more motor units. The proposed propagation of the action potential is defined with the creation of mesh criteria and temporal discretization, eliminating the error within these limits. With the propagation of the action potential it is informed to the constitutive model if the tissue is locally active, through a binary coupling variable. The mechanical constitutive relation uses this parameter to initiate muscle contraction, which depends on the evolution of an internal variable. The evolution of this variable replaces the activation function found in other models. A second dissipative potential is also used to represent the metabolic efficiency of the tissue resulting in the representation of muscle fatigue. A set of elastic and dissipative potentials are used to represent different levels of forces after isometric-concentric-isometric and isometric-eccentric-isometric contraction combinations for different velocities and length changes. The proposed model capabilities are verified with the parameters adjustment to reproduce real experiments, obtaining good representation. The implementation in the finite element method allows to observe the behavior of the proposed model in three-dimensional geometries.