Determinação e avaliação de geoide para o município de Porto Alegre/RS (GEOIDEPOA2016)

Abstract

Conhecer a altitude de um ponto é muito importante em diversas aplicações, como a implantação de uma rede de água ou para determinar se certa área está sujeita à inundação por exemplo. Esta altitude, altitude ortométrica, está referenciada ao nível médio do mar e é determinada a partir do transporte de um ponto com altitude conhecida até o ponto o qual se deseja saber a altitude. O geoide, é a superfície que representa o nível médio do mar e o seu cálculo tem sido objeto dos geodesistas há muito tempo. Devido a irregularidade da forma da Terra, utiliza-se uma figura matemática para representar a Terra, o elipsoide, onde são realizados os cálculos matemáticos. Ao elipsoide está relacionada a altitude geométrica, a qual é determinada utilizando receptores do sistema global de posicionamento por satélite. A altitude ortométrica e a altitude geométrica, relacionam-se através da ondulação geoidal, a qual é a separação geoide-elipsoide. O transporte das altitudes ortométricas exige uma densa rede com altitudes conhecidas, o que é algo difícil de ocorrer em países de dimensões continentais como o Brasil. Uma das soluções encontradas é cálculo de geoides com precisão que atenda as necessidades na determinação da altitude ortométrica. Este trabalho calculou um geoide para o município de Porto Alegre e foi avaliado a partir das alturas geoidais obtidas do posicionamento GNSS sobre referencias de nível (RRNN) as quais possuem precisão milimétrica. No cálculo do geoide utilizou-se o modelo geopotencial global EGM2008 de grau 360, para a representação dos longos comprimentos de onda; e observações gravimétricas terrestres, totalizando 277 pontos distribuídos por todo o munícipio. Para o cálculo do geoide utilizou-se da integral de Stokes, resultando em um geoide com resolução de 3” x 3” e erro médio quadrático de 7,7 centímetros. Em uma segunda fase o geoide (GEOIDEPOA2016) foi avaliado em relação ao modelo de ondulação geoidal oficial do Brasil, o MAPGEO2015 e seu antecessor, o MAPGEO2010, assim como com o modelo de alturas geoidais o qual a prefeitura municipal de Porto Alegre (NPMPA) possui. Os modelos de alturas geoidais que apresentaram melhores resultados para determinar a altitude ortométrica foram o GEOIDEPOA2016 e o NPMPA, com erro médio quadrático de 7,7 e 8,1 centímetros respectivamente.

The knowledge of an altitude point is very important in several applications, such as the implantation of a water network or to determine if a certain area is subject to flooding for example. This altitude, ortometric altitude, is referenced to the mean sea level and is determined from the transport of a point with known altitude to the point where the altitude is desired. The geoid is the surface that represents the average level of the sea and its calculation has long been object of the geodesists. Due to the irregularity of the shape of the Earth, a mathematical figure is used to represent the Earth, the ellipsoid, where the mathematical calculations are performed. The ellipsoid is related to geometric altitude, which is determined using receivers of the global satellite positioning system. The orthometric altitude and the geometric altitude are related through the geoidal undulation, which is the geoid-ellipsoid separation. The transportation of orthometric altitudes requires a dense network with known altitudes, which is difficult to achieve in countries with continental dimensions such as Brazil. One of the solutions found is accurately calculating geoids that meet the needs in determining orthometric altitude. This work calculated a geoid for the municipality of Porto Alegre and was evaluated from the geoid heights obtained from the GNSS positioning on level references (RRNN) which have millimetric precision. In the calculation of the geoid, the EGM2008 global geopotential model was used for the representation of the long wavelengths with terrestrial gravimetric observations, totaling 277 points distributed throughout the municipality. For the calculation of the geoid was used of the integral of Stokes, resulting in a geoid with resolution of 3 "x 3" and RMS 7.7 centimeters. In a second phase the geoid (GEOIDEPOA2016) was evaluated in relation to the Brazil official geoidal model, MAPGEO2015 and its predecessor, MAPGEO2010, as well as the geoid heights model, which the municipal government of Porto Alegre (NPMPA) has. The geoid heights models that presented the best results to determine the orthometric altitude were GEOIDEPOA2016 and NPMPA, with a RMS 7.7 and 8.1 cm respectively.