A desigualdade de Cauchy-Schwarz na estimação de temperatura e emissividade da superfície terrestre a partir de dados de sensores orbitais

Abstract

Todo objeto acima do zero absoluto (0 K) emite radiação infravermelha. O planeta Terra tem uma temperatura média de 300 K e seu pico de emitância eletromagnética situa-se dentro do domínio do infravermelho termal (TIR). Dados deste domínio podem ser coletados por sensores instalados em satélites com o intuito de analisar alvos da superfície da Terra em escala local ou global. Esses sensores captam a radiação no TIR e desta radiação, duas grandezas físicas podem ser recuperadas: temperatura da superfície terrestre (TST) e emissividade da superfície terrestre (EST). A TST é um dos principais parâmetros na dinâmica dos fenômenos climáticas e a EST é um parâmetro importante na identificação de diversos tipos de materiais. Dados de temperatura e emissividade não são medidos diretamente por sensores orbitais. Juntas, essas variáveis determinam a radiância espectral emitida por uma superfície que pode ser captada por estes sensores. Neste caso, tem-se uma medida (radiância) e duas variáveis (temperatura e emissividade), o que conduz a uma equação sem solução única. Vários métodos foram propostos nas últimas décadas e cada técnica tem um conjunto de restrições que deve ser observado a fim de gerar resultados confiáveis. No presente trabalho, dois algoritmos foram propostos para estimar a TST e a EST. A desigualdade de Cauchy-Schwarz é empregada nos métodos desenvolvidos, tratando o problema de estimação dos parâmetros terrestres como uma comparação entre vetores, que correspondem a valores de radiância de imagens do subsistema TIR/ASTER e de assinaturas espectrais de experimentos realizados em laboratório. Um dos métodos acrescenta uma etapa no processamento de dados, em que é aplicado regressão linear para um polinômio do 2º grau entre produtos internos (eixo das ordenadas) e temperaturas (eixo das abscissas). Neste caso, a nova estimativa para temperatura será a abscissa do vértice. Os algoritmos foram testados em dados simulados de temperatura e emissividade obtidos em laboratório de um mineral de quartzo livre de impurezas e com uma assinatura espectral conhecida, associada à ligação Si − 0 na região do TIR. Além disso, os algoritmos foram aplicados em dados de radiância captados pelo sensor ASTER. Os resultados obtiveram desempenho satisfatório levando em conta as características de heterogeneidade do banco de dados experimental e da interferência dos gases atmosféricos.

Any object above absolute zero (0 K) emit infrared radiation. The planet Earth has an average temperature of 300 K and its peak of electromagnetic emittance lies within the domain of thermal infrared (TIR). Sensors in satellites can collect this domain data in order to analyze the Earth’s surface targets in local or global scale. These sensors capture radiation in TIR and from this radiation, two physical quantities can be retrieved: land surface temperature (LST) and land surface emissivity (LSE). The TST is one of the main parameters in the dynamics of climatic phenomena and the EST is an important parameter in the identification of various types of materials. Satellite sensors do not directly measure temperature and emissivity data. Together, these variables determine the spectral radiance emitted by a surface that can be captured by these sensors. In this case, one has a measure (radiance) and two variables (temperature and emissivity), leading to a mathematical problem no single solution. Together, these variables determine the spectral radiance emitted by a surface that can be captured by these sensors. In this case, there is a measure (radiance) and two variables (temperature and emissivity), leading to an equation with no single solution. Several methods have been proposed in recent decades and each technique has a set of restrictions that must be observed in order to generate reliable results. In this study, two algorithms have been proposed to estimate the TST and EST. Cauchy-Schwarz inequality is used in methods developed by treating the problem of estimating terrestrial parameters as a comparison between vectors, corresponding to values of radiance of TIR/ASTER subsystem and spectral signatures of experiments performed in the laboratory. One method adds a step in the data processing, wherein regression is applied to a polynomial of 2nd degree between inner products (ordinate axis) and temperature (abscissa axis). In this case, the new estimate for temperature is the abscissa of the vertex. The algorithms were tested on simulated data of temperature and emissivity obtained in the laboratory of a quartz mineral free of impurities and with a known spectral signature, associated with the Si − 0 bond in the TIR domain. Moreover, the algorithms have been applied in radiance data captured by the sensor ASTER. The results achieved satisfactory performance taking into account the characteristics of the experimental database heterogeneity and the interference of atmospheric gases.