Condução de calor não-estacionária em paredes externas multi-compostas

Abstract

Neste trabalho é desenvolvida uma metodologia semi-analítica com a finalidade de calcular o fluxo de calor não-estacionário em paredes externas multi-compostos de edificações, em uma e duas direções. A motivação que levou ao desenvolvimento deste assunto foi basicamente a necessidade do conhecimento dos fluxos de calor existentes em edificações. Esta aplicação tem grande impor-tância nos cálculos de carga térmica de ambientes com a finalidade de dimensionamento de sis-temas de ar condicionado. Nesta análise aparece como importante o fato de que a envoltória das edificações apresenta um comportamento térmico não-estacionário, principalmente devido às condições externas ja-mais estacionarem como conjunto. Este comportamento reflete-se diretamente no comportamen-to térmico dos ambientes internos da edificação, interferindo em aspectos importantes como con-forto térmico e sistemas de climatização. Procura-se então uma metodologia capaz de realizar de forma semi-analítica o cálculo dos fluxos de calor existentes na envoltória da edificação, dando especial atenção à paredes externas multicompostas. Para tanto, o problema diferencial em uma direção é transformado do domínio tempo para o domínio complexo s pela Transformada de Laplace, a equação resultante é trabalhada para en-contrarem-se as constantes de integração, e o retorno para o domínio tempo é feito pela integral de inversão resolvida por Quadratura Gaussiana. A metodologia de uma direção acima é aplicada em duas direções resolvendo o problema para temperaturas médias, de forma a reduzir o problema 2D para 1D. Nesta transformação, o efeito da segunda dimensão manifesta-se em um termo fonte. Para resolver este termo fonte é proposto o uso de uma equação auxiliar, que tem seus coeficientes encontrados iterativamente para cada ponto de Quadratura. Os dois procedimentos, 1D e 2D mostraram-se satisfatório, sendo que o procedimento 1D com ótima precisão, e o procedimento 2D necessitando, após o conhecimento do caminho mos-trado neste trabalho, uma maior pesquisa na equação ideal ao problema em análise, dependente das condições de contorno. A metodologia analítica procurada apresenta como principal vantagem em relação aos mé-todos numéricos tradicionais o fato de não necessitar incrementos seqüenciais no tempo e/ou es-paço.

In this work, the Laplace transform technique with numerical inversion is used to develop solutions for the problem of one and two-dimensional transient heat conduction in multilayered walls. In this method, the partial derivatives with respect to the time variable are removed from the differential equation by the application of the Laplace transform, the resulting system of ordi-nary differential equations is solved and the transform of the temperature is inverted by numeri-cal method. This method is based on Gaussian Quadrature, a method for the approximation of in-tegrals. To test the method, a comparison was made with the Transfer Function Method, and with the Finite Volumes Method. The two-dimensional problem is solved by reducing it to one-dimensional problem by the use of average temperatures across the x section, and introducing heat sources at the y boundary. The advantage of the Laplace/Gaussian method is that there is no need to step in time or position. The solution for any value of t or x can be found immediately.