Algumas congruências em classes especiais de partições de Frobenius generalizadas

Abstract

Neste trabalho, apresentamos as partições de Frobenius generalizadas coloridas com k cores, uma classe de partições de inteiros definida por George Andrews. Mais especificamente, apresentamos uma expressão para a função geradora para esse tipo de partições e, em alguns casos particulares, uma expressão em termos das funções é de Ramanujan. Nosso objetivo principal é apresentar alguns resultados recentes a respeito de congruências nos coeficientes da função geradora.

In this work, we present the generalized Frobenius partitions colored with k colors, a class of integer partitions de ned by George Andrews. More speci cally, we present an expression for the generating function for this kind of partitions and, in some particular cases, an expression in therms of Ramanujan's ' and functions. Our main goal is to present some recent results about congruences in the generating function.